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Modelo de regressão não linear misto para a descrição do crescimento vegetativo do cafeeiro
(Universidade Federal de Lavras, 2015-06-16) Wyzykowski, Jairo Rafael Machado; Morais, Augusto Ramalho de
Neste trabalho o objetivo foi modelar o crescimento da altura de planta do cafeeiro utilizando modelos mistos. Foram testados o modelo logístico, inserindo- se o efeito do delineamento na análise e o de Gompertz. Para ambos os modelos foram testadas diferentes estruturas para a matriz de variâncias e covariâncias para os efeitos aleatórios, a necessidade ou não de efeitos aleatórios nos parâmetros, a necessidade da modelagem da heterogeneidade da variância e autocorrelação dos erros experimentais. Finalmente, as estimativas dos parâmetros do modelo escolhido foram comparadas entre os tratamentos do experimento, e com aquelas obtidas pelo modelo fixo não linear usual. Foram utilizados dados provenientes de um experimento realizado na área experimental do Departamento de Engenharia da Universidade Federal de Lavras - UFLA. O experimento foi instalado em março de 1999, utilizando a cultivar de café (Coffea arábica L) Rubi e a partir dessa data realizaram-se 20 observações do crescimento da altura das plantas, sendo uma observação a cada três meses aproximadamente. O delineamento experimental adotado foi o de blocos casualizados, com três repetições e seis tratamentos, cor- respondendo às lâminas de água aplicadas na forma de irrigação. Observou-se que a metodologia de modelos mistos não lineares é um procedimento viável e poderoso no estudo do crescimento da altura do cafeeiro cv. Rubi, resultando em estimativas mais confiáveis e precisas que o modelo não linear usual. Observou-se que a inclusão do efeito do delineamento nos modelos logísticos testados proporcionou boas estimativas dos parâmetros, e a inclusão de efeito aleatório em todos os parâmetros dos modelos logístico e Gompertz foi adequada, proporcionando melhores estimativas dos parâmetros. Além disso, observou-se também que a matriz de variâncias e covariâncias não estruturada apresentou os melhores resultados na modelagem dos efeitos aleatórios, dados pelo menor erro padrão das estimativas e menores valores dos critérios de seleção AIC e BIC. Concluiu-se pela recomenda- ção da utilização do modelo logístico com efeitos aleatórios em todos os parâmetros, matriz de variância e covariância para os efeitos aleatórios não estruturada e modelagem da heterogeneidade de variância utilizando-se a função varPower da biblioteca nlme do R, além da inclusão do efeito do delineamento nos parâmetros do modelo. Concluiu-se também pela recomendação do uso do modelo de Gompertz na análise do crescimento da altura de plantas do cafeeiro cv. Rubi com efeitos aleatórios em todos os parâmetros, matriz de variância e covariância para os efeitos aleatórios não estruturada, observando-se a necessidade da modelagem da variância e autocorrelação intra-indivíduos ao longo dos tempos de avaliação.