Modelos não lineares na comparação de fertilizantes de liberação controlada aplicados ao cafeeiro

Abstract

O café é uma cultura muito importante para o Brasil, gera desenvolvimento econômico e social ao país. O sucesso do cultivo do grão está relacionado ao aumento da produtividade, que pode ser influenciada por diversos fatores, dentre eles merece destaque o manejo adequado da fertilidade do solo. Vários nutrientes são necessários na adubação, um indispensável é o nitrogênio (𝑁���) e atualmente o fertilizante mais usado para suprir esta demanda é a ureia, pois possui alta concentração do nutriente e baixo custo por unidade. No entanto, este fertilizante apresenta altas taxas de perdas de 𝑁���, principalmente por volatilização de amônia (𝑁���𝐻���3). Visando diminuir essas perdas surgiram algumas inovações tecnológicas, dentre elas o fertilizante de liberação controlada. O padrão de liberação dos nutrientes, na tecnologia de liberação controlada, apresenta um comportamento de um sigmoide, o que se assemelha a curva de absorção de 𝑁��� do café e sigmoides são bem ajustados por modelos de regressão não linear. O objetivo desta pesquisa é selecionar o modelo de regressão não linear mais adequado para descrever as perdas de nitrogênio por volatilização de amônia (𝑁���𝐻���3) em fertilizantes de liberação controlada aplicados ao cafeeiro e comparar os diferentes fertilizantes com base nos parâmetros do modelo selecionado. Os dados estudados são os fertilizantes de liberação controlada ureia + enxofre + polímero, ureia + resina plástica, ureia formaldeído, ureia + polímero insolúvel em água, aplicados ao cafeeiro. Os modelos Logístico, Gompertz, Brody e von Bertalanffy foram ajustados pelo método de mínimos quadrados utilizando o algoritmo de Gauss-Newton, considerando as estruturas de resíduos independentes ou autorregressivos. A qualidade do ajuste foi avaliada com base nos valores do coeficiente de determinação ajustado, desvio médio absoluto e critério de informação de Akaike. Todos os modelos apresentaram bons ajustes, porém com base nos avaliadores de qualidade utilizados o modelo von Bertalanffy mostrou-se na maioria dos casos como o melhor para descrever a perda acumulada média de nitrogênio por volatilização de amônia em fertilizantes de liberação controlada usados no café. Foram realizados os ajustes individuais do modelo von Bertalanffy para cada repetição e usada a análise de variância nas estimativas dos parâmetros e os resultados foram analisados aplicando-se o teste F e o teste de Tukey. Os resultados indicaram que o teste F foi significativo em todos os parâmetros, o teste Tukey mostrou que o fertilizante ureia formaldeído atinge assíntota mais rapidamente e apresenta a menor perda acumulada de 𝑁��� no cafeeiro, e os fertilizantes ureia + enxofre + polímeros e ureia + polímero insolúvel possuem o ponto de inflexão mais tardio, dentre os estudados.Coffee is a very important culture for Brazil, it creates economic and social development to the country. The success in cultivating the grain is related to the increase of productivity, that may be influenced by many factors, among them, deserving a highlight is the handling of soil fertility. Many nutrients are needed for fertilizing, an indispensable one is the Nitrogen (𝑁��) and one of the most used fertilizers to supply this demand is urea, because it possesses high amounts of the nutrient and a low price per unit. Nonetheless, this fertilizer presents high rates of 𝑁�� loss, mainly by volatilization of ammonia (𝑁��𝐻��3). Aiming to reduce these losses new technological innovation emerged, among them the controlled release fertilizer. The pattern of nutrient release, in the controlled release technology, shows the behavior of a sigmoid, that resembles the absorption curve of N in coffee and sigmoid are well adjusted by non linear regression models. The goal of this research is to select the most suitable non-linear regression model to describe the loss of nitrogen by volatilization of ammonia (𝑁��𝐻��3) in controlled-release fertilizers applied to coffee and to compare the different fertilizers based on the parameters of the selected model. The data studied are the controlled release of fertilizers urea + sulfur + polymer, urea + plastic resin, urea formaldehyde, urea + water-insoluble polymer, applied to coffee. The parameters of the Logistic, Gompertz, Brody and von Bertalanffy models were estimated by the least squares method using the Gauss-Newton algorithm, considering the independent or autoregressive residual structures. The quality of the adjustment was evaluated based on the fit coefficient of determination, mean absolute deviation and Akaike's information criterion. All models showed good fits, but based on the quality evaluators used, the Von Bertalanffy model proved to be, in most cases, the best to describe the average accumulated loss of nitrogen by ammonia volatilization in controlledrelease fertilizers used in coffee. Individual adjustments of the Von Bertalanffy model were performed for each repetition and analysis of variance was applied to the parameter estimates and the results compared considering the completely randomized design, applying the F test and the Tukey test. The F test was significant in all parameters indicating that the treatments have a different effect on the response, the Tukey test showed that the urea formaldehyde fertilizer reaches the asymptote faster and has the lowest accumulated loss of 𝑁�� in the coffee plant. The fertilizers urea + sulfur + polymers and urea + insoluble polymer have the latest inflection point among those studied.