Análise de correspondência simples com novos escores e o uso da análise de correspondência múltipla em dados composicionais de granulometria de grãos de café

Abstract

Na composição deste trabalho estão presentes três tópicos. O primeiro tópico con- tém a fundamentação teórica do presente estudo, sobre os métodos da análise de correspondência empregado para o desenvolvimento desse trabalho. O segundo tópico contém um artigo científico, onde é proposta uma nova abordagem com incorporação de resíduos, para o cálculo das coordenadas da análise de corres- pondência simples, mediante a tabelas de contingência em que categorias apresen- tam diferentes níveis de correlação, utilizando simulação Monte Carlo na geração de frequências provenientes da distribuição binomial correlacionada BC(n, π, ρ). Concluiu-se nesse primeiro artigo que em todos os cenários avaliados a abordagem é promissora, no sentido que os objetos foram melhor discriminados em relação a abordagem convencional. O terceiro e último tópico contém o segundo artigo científico, que aborda a aplicação de análise de correspondência múltipla a dados composicionais, para um estudo comparativo do efeito de transformações loga- rítmicas realizadas nos dados originais, sobre a granulometria de grãos de café. Concluiu-se que a utilização das transformações logarítmicas é adequada para a análise de dados composicionais utilizando análise de correspondência múltipla. Além disso, dentre as transformações utilizadas no presente trabalho, a transfor- mação logarítmica isométrica foi a que discriminou mais amostras de café em relação as categorias dos componentes.

Three topics are presented in the composition of this work. The first one con- tains the theoretical basis of this study on the methods of correspondence analysis used for its development. The second topic contains a scientific article where a new approach on residuals incorporation is proposed to calculate the coordinates of the simple correspondence analysis by contingency tables in which categories have different levels of correlation, using Monte Carlo simulation in generation of frequencies from the correlated binomial distribution BC(n, π, ρ). The first ar- ticle led to the conclusion that in all scenarios this approach is promising in the sense that the subjects were better discriminated when compared to the conven- tional approach. The second scientific article, which discusses the application of multiple correlation analysis of compositional data for a comparative study of lo- garithmic transformation effects performed on the original data to a study on the granulometry of the coffee beans, is presented in the third and last point. The use of logarithmic transformation was found suitable for compositional data analysis using multiple correspondence analysis. Among the transformations used in this study, the isometric logarithmic was the one able to discriminate most coffee sam- ples in relation to the categories of the components.