Sistema de alarme ótimo para o modelo TARSO com aplicação na ferrugem do café

Abstract

O café ocupa posição de destaque na economia brasileira sendo o país um dos maiores produtores e exportadores de café do mundo. Além disso ocupa, em consumo, o segundo lugar. No entanto, a cultura cafeeira é muito suscetível ao ataque de doenças como a ferrugem, existindo registros de incidência na maioria das lavouras cultivadas. Os prejuízos podem chegar a comprometer 50% da produção. Dessa forma, pesquisas envolvendo esse fator limitante para a produção são intensas e frequentes, indicando os fatores ambientais como responsáveis no alastramento de epidemias, que não ocorrem se eles não forem favoráveis e atuarem simultaneamente. Em razão desses fatos, os objetivos desse trabalho são estender o modelo TARSO com dois regimes para duas variáveis independentes de forma a criar uma função para ajuste via inferência bayesiana no programa R e aplicar a metodologia de sistemas de alarme ótimos para processos TARSO de ordem p na criação de mais um mecanismo de previsão para a ferrugem do café. A extensão do modelo foi exemplificada para um TARSO de ordem p = 1 com uma variável independente ajustado via inferência bayesiana. Estudos de simulação foram feitos para testar o desempenho da extensão proposta, bem como aplicações a dados reais de índices de ferrugem utilizando uma variável independente e duas variáveis independentes. A análise com a variável independente temperatura média resultou em uma defasagem d = 1 e na contribuição da temperatura média na formação da ferrugem para valores de temperatura abaixo do valor limiar r = 22, 30 C. Já na análise utilizando as duas variáveis independentes, temperatura média e molhamento foliar, a defasagem também foi d = 1 e o índice de ferrugem sendo respondido, para temperaturas inferiores ao limiar r = 21, 70 C, pela temperatura média; para valores superiores a este limiar pelo molhamento foliar. A metodologia do alarme consistiu em prever se um nível de incidência qualquer da doença cruzou superiormente um nível u preestabelecido. Estudos de simulação foram feitos e os resultados da aplicação mostraram que o sistema se comporta de maneira eficiente em pontos onde a catástrofe ainda não ocorreu, não tendo o mesmo comportamento quando já ocorreu. E também que o sistema fornece probabilidades mais altas em níveis de cruzamento mais altos.Coffee crop occupies a featured position in the Brazilian economy and the country is the largest coffee producers and exporters in the world. Also, Brazil is in the second place when it considered the consumption. However, the cof- fee culture is very susceptible to attack diseases such as rust, existing incidence records in most of crops grown. The damage can compromise 50% of produc- tion. Thus, researches involving the limiting factor for production are intense and frequent, indicating the environmental factors as responsible for the spread epide- mics, which do not occur if they are not friendly and act simultaneously. Because of these facts, the purposes of this study were to extend TARSO model with two regimes and one independent variable for two independent variables to create a function for adjusting via Bayesian inference in the R program. Besides of, ap- plying the optimal alarm systems methodology for TARSO processes of p order in the development more a forecasting mechanism to coffee rust. In TARSO analysis, simulation studies were made to test the performance of the proposed extension, as well as applications the actual data to rust rates, using an independent variable and two independent variables. The analysis with the independent variable tem- perature average resulted in a lag d=1 and the average temperature contribution in the rust formation to temperature values below the threshold value r = 22, 30 C. In the analysis using two independent variables, average temperature and leaf wet- ness, the lag was also d=1 and the rust rate for temperatures below the threshold r = 21, 70 C was answered by the average temperature. And for values above, the rust rate was answered by leaf wetness. The alarm methodology was exemplified for a TARSO of order p=1 with an independent variable being this model adjusted via Bayesian inference. This analysis consisted to provide if any level of disease incidence crossed upper a pre-established level. Simulation studies were made and the application results showed that the system behaves efficiently at points where the catastrophe has not occurred, not having the same behavior when it occurred. And also that the system provides higher probability in higher crossing levels.