Simulação e avaliação do comportamento dinâmico de frutos do cafeeiro na derriça

Abstract

A colheita pode ser considerada uma das operações mais importantes nos sistemas de produção de café devido ao seu elevado custo e ao impacto que tem na qualidade do produto. Para reduzir os custos de produção, tem-se buscado formas de mecanizar essa operação. As máquinas de colheita de café geralmente derriçam os frutos por meio de vibrações mecânicas e impacto. Portanto, o estudo do comportamento dinâmico dos sistemas fruto-pedúnculo dos frutos do cafeeiro é fundamental para o desenvolvimento de máquinas adequadas a este tipo de prática. Este trabalho foi desenvolvido com o objetivo de estudar o comportamento dinâmico de sistemas fruto-pedúnculo do cafeeiro. Para tal foi empregado um modelo tridimensional em elementos finitos baseado na teoria da elasticidade linear. Todos os programas computacionais desenvolvidos foram implementados em linguagem FORTRAN 90. A primeira parte do trabalho baseou-se no desenvolvimento e implementação do modelo de elementos finitos. As características geométricas, físicas e inerciais do sistema foram determinadas experimentalmente para a variedade Catuaí Vermelho e Mundo Novo considerando diferentes graus de maturação. Um programa computacional foi desenvolvido para a determinação das freqüências naturais e modos de vibração dos sistemas fruto-pedúnculo para ambas as variedades estudadas e para os diferentes graus de maturação considerados. Adicionalmente, foi realizado um estudo das tensões geradas no sistema fruto-pedúnculo durante o processo de vibração. Para o estudo do comportamento dinâmico do sistema, durante o procedimento de colheita, foram determinadas as tensões equivalentes de von Mises. Ambos os modelos propostos foram validados com base em metodologias específicas para cada caso. Na segunda parte do trabalho foram realizados testes experimentais em uma máquina vibradora eletromagnética, para determinar o efeito de vários fatores com relação à eficiência de derriça dos frutos do cafeeiro. Os fatores avaliados foram: a freqüência (13,33 a 26,67 Hz), amplitude (7,5 a 15,0 mm), direção de vibração (transversal ou longitudinal), grau de maturação dos frutos (verde, verdoengo, cereja e passa), número de frutos por pedúnculo (um e dois frutos) e comprimento dos ramos plagiotrópicos (5, 10 e 15 cm). Foram executados dois experimentos para as variedades Catuaí Vermelho e Mundo Novo: o primeiro com o objetivo de avaliar o efeito dos fatores de forma pontual (um e dois frutos por pedúnculo) durante o processo de vibração sob a eficiência de derriça; o segundo com o objetivo de avaliar a eficiência de derriça para os ramos com frutos cereja sob o efeito de diferentes freqüências e amplitudes de vibração. A partir da análise das características modais usando elementos finitos concluiu-se que, para a variedade Catuaí Vermelho as três primeiras freqüências naturais obtidas foram de 23,21; 57,66 e 295,69 Hz para frutos verdes, de 21,81; 53,58 e 275,81 Hz para frutos verdoengos e de 19,86; 50,37 e 254,18 Hz para frutos cerejas. Para a variedade Mundo Novo as freqüências naturais obtidas foram de 23,17; 59,87 e 300,59 Hz para frutos verdes, de 23,62; 55,63 e 292,79 Hz para frutos verdoengos e de 20,56; 49,57 e 257,44 Hz para frutos cerejas. A partir da análise de tensões foram determinados 23,75 e 13,36 MPa de tensão máxima na união entre o fruto e o pedúnculo para a variedade Catuaí Vermelho e 34,67 e 19,50 MPa para a variedade Mundo Novo nos graus de maturação verde e cereja, respectivamente, considerando uma freqüência de vibração de 26,67 Hz e uma amplitude de 15,0 mm. A partir dos resultados experimentais, verificou-se que a eficiência de derriça de frutos do cafeeiro está diretamente relacionada aos fatores freqüência e amplitude de vibração. A freqüência de 26,67 Hz apresentou uma melhor eficiência de derriça para todos os graus de maturação e variedades. As freqüências entre 23,33 e 26,67 Hz e amplitudes variando entre 12,5 e 15,0 mm tenderam a apresentar maior eficiência de derriça dos frutos cereja as variedades estudadas.Harvesting procedure can be considered one of the most important operations in coffee production systems due the high cost and impact on quality of the product. To reduce production costs, the producers have looked for ways to mechanize this operation. Coffee harvesting machines, generally, uses mechanical vibrations and impact to detach the fruits from the plants. Therefore, the dynamic behavior study of the coffee fruit-stem systems is fundamental to design adequate harvesting machines for this specific task. The objective of this work was to study the dynamic behavior of the coffee fruit-stem systems. It was used a three-dimensional finite element numerical model base on linear elasticity theory. All computational programs were developed in FORTRAN 90 programming language. The first part of this work was based on developing and implementation of the finite element model. Geometric, physical and inertial characteristics were experimental determined for Catuaí Vermelho e Mundo Novo varieties considering different ripeness stages. A computational program was developed to determine the coffee fruit-stem natural frequencies and mode shapes for both varieties and ripeness stages in this work. Another computer program was developed to calculate the stresses generated in coffee fruit-stem system during the vibration process. Equivalent von Mises stresses were determine to study the dynamic behavior of the system during harvesting procedure. Both proposed models were validated according specific methodologies developed for each case. In the second part of this work, experimental tests were carried out using an electromagnetic shaker, to determine the effect of several factors in coffee harvesting efficiency. The evaluated factors were: frequency (13.33 to 26.67 Hz), amplitude (7.5 to 15.0 mm), direction of vibration (transversal and longitudinal), ripeness stage (green, half-ripe, ripe, over ripen), number of fruits per stem (one and two fruits) and branches length (5, 10 and 15 cm). Two experiments were performed for Catuaí Vermelho and Mundo Novo varieties: the main goal of the first experiment was to evaluate the localized effect (one and two fruits per stem) of the factors related to harvesting efficiency during the vibration process; the goal of the second experiment was to evaluate the frequency and amplitude effect in harvesting efficiency in branches with ripe fruits. From the modal analysis using finite element technique for Catuaí Vermelho variety, the first three natural frequencies were 23.21, 57.66 and 295.69 Hz for green fruits; 21.81, 53.58 e 275.81 Hz for half-ripe fruits and 19.86, 50.37 e 254.18 Hz for ripe fruits. Natural frequencies determined for Mundo Novo variety were 23.17, 59.87 and 300.59 Hz for green fruits; 23.62, 55.63 and 292.79 Hz for half-ripe fruits and 20.56, 49.57 and 257.44 Hz for ripe fruits. From the stress analysis performed using the finite element technique, the stresses in the region of union between the fruit and stem determined were 23.75 and 13.36 Mpa for Catuaí Vermelho and 34.67 e 19.50 MPa for Mundo Novo variety for green and ripe fruits, respectively, these results were obtained using a frequency of vibration of 26.67 Hz and amplitude of 15.0 mm. From the experimental work, it was obtained that the frequency of 26.67 Hz presented the highest harvesting efficiency for both studied varieties and for all ripeness stages. Frequencies in the range of the 23.33 to 26.67 Hz and amplitudes in the ranges of 12.5 to 15.0 mm presented highest harvesting efficiency for ripe fruits in both studied varieties.