Dynamic behavior of the coffee fruit-stem-branch system using stochastic finite element method

Abstract

The development of an efficient machine for harvesting coffee requires comprehensive knowledge of the dynamic behavior of the plant and its parts. The finite element method is a numerical approach used to determine natural frequencies and mode shapes. However, the stochastic finite element method has not been employed for the analysis of the dynamic behavior of coffee. The aim is to determine the natural frequencies and mode shapes for the coffee fruit-stem-branch system. The natural frequencies and the mode shapes were determined by employing the stochastic finite element method, in which the elastic modulus and the specific mass were treated as random variables, and the variation in the natural frequency was obtained as a function of the variability of these properties. The natural frequencies were reduced according to the evolution of the ripening process of the fruit and stem or due to the increase in the total weight of the system due to an increase in the number of fruits attached to the stem. The natural frequencies increased with an increase in the elastic modulus or with a reduction in the specific mass.

O desenvolvimento de máquinas eficientes para a colheita do cafeeiro exige conhecimentos sólidos sobre o comportamento dinâmico da planta. O método de elementos finitos é uma ferramenta numérica utilizada para determinar frequências naturais e modos de vibração. Porém não se tem empregado o método de elementos finitos estocástico para análise do comportamento dinâmico do cafeeiro. Assim, objetivou-se neste trabalho determinar as frequências naturais e modos de vibração do sistema fruto-pedúnculo-ramo do cafeeiro. Foram determinadas as frequências naturais e os modos de vibração empregando-se o método de elementos finitos estocástico, em que o módulo de elasticidade e a massa específica dos frutos, pedúnculo e ramos foram tratados como variáveis aleatórias, obtendo-se a variação das frequências naturais em função da variabilidade destas propriedades. As frequências naturais reduziram na medida em que se evolui o estádio de maturação dos frutos e pedúnculos ou se aumenta a massa total do sistema, dado pelo aumento do número de frutos solidários ao pedúnculo. As frequências naturais aumentaram na medida em que se elevou o módulo de elasticidade ou se reduziu a massa específica dos frutos, pedúnculos e ramos.